PDF-версии: Задание № 1966 
Сложность: III
Классификатор алгебры: 2\.1\. Свойства чисел\. НОД и НОК
Числа и их свойства, сравнение чисел
i
О натуральных числах а и b известно, что 
НОД(a; b) = 4. Найдите НОК(a + b; 10).
Решение. По правилу пропорции получаем 
откуда 6b (а значит, и b) кратно 17. Пусть 
тогда 
или 
тогда наибольший общий делитель a и b равен t, поскольку 6 и 17 взаимно просты. Значит, t = 4, a = 24, b = 68 и a + b = 92, следовательно, искомое наименьшее общее кратное равно 
Ответ: 460.
Ответ: 460
1966
460
Сложность: III
Классификатор алгебры: 2\.1\. Свойства чисел\. НОД и НОК